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Z-Wert-Rechner

Einen Wert standardisieren und zwischen Z-Werten, Normalwahrscheinlichkeiten und Intervallen umrechnen.

Erste Schritte

  1. Verwenden Sie das Beispiel oder geben Sie eigene Werte ein.
  2. Berechnen Sie das Ergebnis und kopieren oder laden Sie die Details herunter.

Beispiel

Eingabe

Wert 18, Mittelwert 23, Standardabweichung 4

Erwartetes Ergebnis

z = −1.25

Ausprobieren

Hinweise

Die Verarbeitung erfolgt im Browser. Verwenden Sie einheitliche Einheiten.

Berechnungsmethode

Der Standardwert ist (x − μ)/σ. Die linke Randwahrscheinlichkeit ist die Normalverteilungsfunktion bei z. Für symmetrische Bereiche liefert die Umkehrung die nichtnegative Grenze.

z=x−μσ,P(a<Z<b)=Φ(b)−Φ(a)z=\frac{x-\mu}{\sigma},\qquad P(a<Z<b)=\Phi(b)-\Phi(a)

Berechnungsmodus

Wert standardisieren
  • Beobachteter Wert
  • Mittelwert
  • Standardabweichung
Z-Wert in Wahrscheinlichkeiten
  • Z-Wert
Wahrscheinlichkeit in Z-Wert
  • Wahrscheinlichkeitsbereich · Linke Randwahrscheinlichkeit / Rechte Randwahrscheinlichkeit / Von der Mitte bis |z| / Zwischen −|z| und |z| / Zweiseitige Wahrscheinlichkeit
  • Wahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeit zwischen Z-Werten
  • Unterer Z-Wert
  • Oberer Z-Wert