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Calculateur de triangle

À partir de trois mesures, calculez les angles, hauteurs, médianes et centres des cercles.

Prise en main

  1. Saisissez trois mesures dont au moins un côté.
  2. Choisissez les radians pour π/2. En CCA, un angle aigu et son supplémentaire peuvent tous deux donner un triangle valide.
  3. Dans le tableau, A est à l’origine et B sur l’axe x positif. Exportez le tableau sélectionné en CSV.

Exemple

Entrée

a = 7, b = 10, A = 30°

Résultat attendu

Deux solutions, avec c ≈ 13,55923 et 3,76127.

Essayer

Notes

Le traitement se fait dans le navigateur. Utilisez des unités cohérentes.

Méthode de calcul

Utilisez une unité de longueur unique. Le côté a est opposé à l’angle A, de même pour b/B et c/C. Les angles seuls ne fixent pas la taille.

asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C,a2=b2+c2−2bccos⁡A\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C},\qquad a^2=b^2+c^2-2bc\cos A
Δ=s(s−a)(s−b)(s−c),s=a+b+c2,ha=2Δ/a\Delta=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)},\quad s=\tfrac{a+b+c}{2},\quad h_a=2\Delta/a
ma=122b2+2c2−a2,r=Δ/s,R=abc/(4Δ)m_a=\tfrac12\sqrt{2b^2+2c^2-a^2},\qquad r=\Delta/s,\qquad R=abc/(4\Delta)

Mode de calcul

Valeurs connues
  • Côté a
  • Côté b
  • Côté c
  • Angle A
  • Angle B
  • Angle C
  • Unité d’angle · Degrés / Radians
Trois côtés (CCC)
  • Côté a
  • Côté b
  • Côté c
Deux côtés et angle compris (CAC)
  • Côté b
  • Côté c
  • Angle A · °
Deux angles et un côté
  • Angle A · °
  • Angle B · °
  • Côté connu · a / b / c
  • Côté
Deux côtés et un angle opposé (CCA)
  • Côté a
  • Côté b
  • Angle A · °
Côtés de l’angle droit
  • Côté a
  • Côté b