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삼각형 계산기

세 가지 값으로 삼각형의 각, 높이, 중선과 원의 중심을 구합니다.

시작하기

  1. 한 변 이상을 포함해 세 값을 입력하세요.
  2. π/2 같은 입력에는 라디안을 선택하세요. SSA에서는 예각과 그 보각이 모두 유효할 수 있습니다.
  3. 좌표 표에서 A는 원점, B는 양의 x축에 있습니다. 선택한 표를 CSV로 내보낼 수 있습니다.

예시

입력

a = 7, b = 10, A = 30°

예상 결과

두 해의 c는 약 13.55923과 3.76127입니다.

직접 사용해 보기

참고 사항

브라우저에서 처리합니다. 단위를 일관되게 사용하세요.

계산 방법

길이 단위를 통일하세요. 변 a는 각 A의 맞은편입니다. b/B와 c/C도 같습니다. 각만으로는 크기를 정할 수 없습니다.

asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C,a2=b2+c2−2bccos⁡A\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C},\qquad a^2=b^2+c^2-2bc\cos A
Δ=s(s−a)(s−b)(s−c),s=a+b+c2,ha=2Δ/a\Delta=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)},\quad s=\tfrac{a+b+c}{2},\quad h_a=2\Delta/a
ma=122b2+2c2−a2,r=Δ/s,R=abc/(4Δ)m_a=\tfrac12\sqrt{2b^2+2c^2-a^2},\qquad r=\Delta/s,\qquad R=abc/(4\Delta)

계산 모드

알려진 값
  • 변 a
  • 변 b
  • 변 c
  • 각 A
  • 각 B
  • 각 C
  • 각도 단위 · 도 / 라디안
세 변(SSS)
  • 변 a
  • 변 b
  • 변 c
두 변과 끼인각(SAS)
  • 변 b
  • 변 c
  • 각 A · °
두 각과 한 변(ASA / AAS)
  • 각 A · °
  • 각 B · °
  • 알려진 변 · a / b / c
  • 변
두 변과 한 변의 맞은각(SSA)
  • 변 a
  • 변 b
  • 각 A · °
두 직각변
  • 변 a
  • 변 b