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三角形計算機

三つの既知の値から三角形の角、高さ、中線、円の中心を求めます。

使い方

  1. 辺を一つ以上含む三つの値を入力してください。
  2. π/2 のような入力ではラジアンを選びます。SSA では鋭角とその補角の両方で三角形ができる場合があります。
  3. 座標表では A が原点、B が x 軸の正の方向にあります。選択中の表を CSV で保存できます。

例

入力

a = 7、b = 10、A = 30°

期待される結果

二つの解があり、c は約 13.55923 と 3.76127 です。

試してみる

注意点

処理はブラウザ内で実行されます。単位をそろえて入力してください。

計算方法

辺の単位を統一します。辺 a は角 A の向かい側です。b/B、c/C も同様です。角だけでは大きさは決まりません。

asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C,a2=b2+c2−2bccos⁡A\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C},\qquad a^2=b^2+c^2-2bc\cos A
Δ=s(s−a)(s−b)(s−c),s=a+b+c2,ha=2Δ/a\Delta=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)},\quad s=\tfrac{a+b+c}{2},\quad h_a=2\Delta/a
ma=122b2+2c2−a2,r=Δ/s,R=abc/(4Δ)m_a=\tfrac12\sqrt{2b^2+2c^2-a^2},\qquad r=\Delta/s,\qquad R=abc/(4\Delta)

計算モード

既知の値
  • 辺 a
  • 辺 b
  • 辺 c
  • 角 A
  • 角 B
  • 角 C
  • 角度の単位 · 度 / ラジアン
三辺（SSS）
  • 辺 a
  • 辺 b
  • 辺 c
二辺とその間の角（SAS）
  • 辺 b
  • 辺 c
  • 角 A · °
二角と一辺（ASA / AAS）
  • 角 A · °
  • 角 B · °
  • 既知の辺 · a / b / c
  • 辺
二辺と一方の対角（SSA）
  • 辺 a
  • 辺 b
  • 角 A · °
直角を挟む二辺
  • 辺 a
  • 辺 b